如图,在四边形ABCD中,∠A＝90°,∠ABC与∠ADC互补.⑴若BC＞CD,且AB＝AD,在图中画一条线段,把四边形

如图,在四边形ABCD中,∠A＝90°,∠ABC与∠ADC互补.⑴若BC＞CD,且AB＝AD,在图中画一条线段,把四边形ABCD分成两部分,使得这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.⑵若CD＝6,BC＝8,四边形ABCD的面积等于49,求AB的值

雨的忧伤旅程 1年前已收到1个回答举报

huazimin 幼苗

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1.
过AE垂直BC于E 过A作AF垂直CD延长线于F,连接FD
所以四边形AECF为矩形
角1+角3等于90度,角2+角3等于90度
所以角1=角2
角AEB=角AFC=90度
又因为AD=AB
所以三角形AEB全等于三角形AFC
所以AE=AF
所以四边形AECF为正方形
所以AE即使所求线段
2.
四边形ABCD的面积等于49
四边形ABCD的面积和正方形AECF面积相等
所以CE等于BE等于7
BC＝8
所以BE等于1
勾股定理得到
AB等于5根2

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