投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（　　）

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（　　）
A. [1/3]
B. [1/4]
C. [1/6]
D. [1/12]
临江观潮 1年前 已收到1个回答 举报
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147148 幼苗

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解题思路：按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，虚部为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．

因为（m+ni）（n-mi）=2mn+（n2-m2）i为实数所以n2=m2
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，
所以P＝
6

C16•
C16＝
1
6，
故选C．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．

1年前

2
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