（2012•桂林一模）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为（ ）
（2012•桂林一模）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为（ ）
A．[1/3]
B．[1/4]
C．[1/6]
D．[1/12]
A．[1/3]
B．[1/4]
C．[1/6]
D．[1/12]
赞 perfect0309 幼苗
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解题思路：按多项式乘法运算法则展开，将（m+ni）2化简为a+bi（a，b∈R）的形式，要求实部为0，虚部不为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．
因为（m+ni）2=m2-n2+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n2=m2
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，
所以P=[6
C16
C16=
1/6]，
故选C．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
1年前
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