如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC

大音堂 1年前 已收到2个回答 举报

渑池 春芽

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已知:正△ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC
求证:CE=1/4AC
证明:连结AD.在正△ABC中,∠C=60°,DE⊥AC,∴∠1=30°
得:EC=(1/2)DC(30度锐角对的直角边等于斜边的一半)
D为BC边上的中点,所以AD也是高,也是顶角平分线,∴∠2=30°
在Rt△ADC中,DC=(1/2)AC
∴EC=(1/2)DC=(1/2)×(1/2)AC
即:EC=1/4AC

1年前

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卧龙1982 幼苗

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1, 由于三角系ABC为正三角形,所以角C=60度,角EDC=30度。
2,在直角三角形CED中,由于角EDC=30度,所以可以知道CE=1/2DC。
3, 由于D为BC中点,所以CD=1/2BC。
4,BC=AB=AC,所以CE=1/4AC.

1年前

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