已知[x/3]=[y/4]=[z/5]，且2x+y-z=21，则3x+y+z=___．

思远的床单 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：运用换元法，设[x/3]=[y/4]=[z/5]=t，得x=3t，y=4t，z=5t，代入2x+y-z=21中，求得t的值，再计算3x+y+z的值．

设[x/3]=[y/4]=[z/5]=t，则x=3t，y=4t，z=5t，
代入2x+y-z=21中，得
6t+4t-5t=21，
解得t=[21/5]，
∴3x+y+z=9t+4t+5t
=18t
=[378/5]．
故答案为：[378/5]．

点评：
本题考点：解三元一次方程组

考点点评：本题考查了代数式的求值，设参数t，运用换元法是解题的关键．

1年前

lh840109 幼苗

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因为:X/3=Y/4=Z/5
得出:Y=4X/3,和Z=5X/3
代入:2X+Y-Z=21中
得:2X+4X/3-5X/3=21
解得:X=12.6
将X=12.6代入Y=4X/3,Z=5X/3中
解得Y=16.8,Z=21
所以3X+Y+Z=3*12.6+16.8+21=75.6
这是最基本的解法.

1年前

nannanHILO 幼苗

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设X/3=Y/4=Z/5=A,那么x=3A,Y=4A,Z=5A,而且2X+Y--Z=6A+4A-5A=21,那么A=4.2 3X+Y+Z=12.6*3+16.8+21=75.6

1年前

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