已知x、y、z适合关系式√(3x y-z-2)＋√(2x y-z)＝√(x y-2010) √(2010-x-y),试求

√(x+y-2010) 的定义域可知：x+y-2010 ≧0
√(2010-x-y) 的定义域可知：2010-x-y ≧0
x+y=2010 ①
则有√(3x+y-z-2)＋√(2x+y-z)=0
√(3x+y-z-2)=0 可得 3x+y-z-2=0 ②
√(2x+y-z)=0 可得 2x+y-z=0 ③
解②③式,可得 x-2=0 即x=2
将x=2代入①,得 y=2008
将x=2,y=2008代入③式,得z=2012
故：x=2 y=2008 z=2012
由于题中运算符号缺少,现将其补上,方法类似

从√(x+ y-2010) 与√(2010-x-y)有意义得：
X+Y-2010≥0且2010-X-Y≥0，
∴X+Y=2010，……①
从而等式右边=0，
∴√(3X+Y-Z-2)+√(2X+Y-Z)=0，
∴3X+Y-Z-2=0……②
2X+Y-Z=0……③
②-③得：
X=2，代入①得Y=2008，
把X、Y值代入③得：...