已知{an}是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10=______．

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解题思路：根据等比数列的性质建立条件关系，求出等差数列的公差，即可得到结论．

若a₁，a₂，a₅成等比数列，
则a₁a₅=（a₂）²，
即a₁（a₁+4d）=（a₁+d）²，
则1+4d=（1+d）²，
即2d=d²，
解得d=2或d=0（舍去），
则S₁₀=10+
10×9
2×2=10+90=100，
故答案为：100．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查等差数列的性质和数列求和，根据条件求出等差数列的公差是解决本题的关键．

1年前

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