进)高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的

进)
高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的3倍,则物体静止后,水的高度为多少?
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ivanliu227911 1年前 已收到5个回答 举报
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神风小子 幼苗

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15CM
原理：用水的体积除以水的底面积
先设物体底面积为S,则容器底面积为3S,得水的体积为3S*10CM=30S（CM）；放入物体后,水的底面积变成为3S-S=2S,所以最后结果是30S（CM）/2S=15CM
检验：水高刚好没超过物体高,答案合理.
（如果水高超过物体高,则要将它们体积加在一起再去除以3S了）

1年前

1

2614036 幼苗

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原本地面积为S的容器放入地面积为S/3的圆柱，等价于一个地面积为2S/3的容器，而水的体积不变，设水的高度为h,有10S=2S/3*h 解得h=15cm

1年前

2

朵朵495 幼苗

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假设柱形物体的底面积为1，那么柱形容器的底面积就为1*3=3；
将一个高为15cm的柱形物体竖直放入水中后，那么柱形容器内的水和柱形物体的总体积就为3*10+1*15=45，
柱形容器里水的高度为：总体积/柱形容器的底面积=水的高度，即45/3=15（cm）

1年前

2

洪乐飞泉 幼苗

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45cm
设物体底面积为a（cm^2）容器底面积为3a（cm^2）
v（水）=10*3a=30a（cm^3）
v（物体）=15*a=15a（cm^3）
h=(v水+v物体)/a=(30a+15a)/a=45cm

1年前

0

幽灵青儿 幼苗

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10*3/2=15cm

1年前

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