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解题思路：x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系进行解题．
由于给出的二次方程有实根，所以△≥0，解得−4≤k≤−
4
3，
∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-k2-10k-6，
∵函数y在−4≤k≤−
4
3随着k的增大而减小
∴当k=-4时，y最大值=18；当k＝−
4
3时，y最小值＝
50
9．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度较大，关键先根据△≥0，解得k的取值范围，再根据根与系数的关系解题．
1年前
5
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首先确定k的范围，判别式=（k-2)^2-4(k^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(3k^2+16k+16)=-(3k+4)(k+4)>=0
得到：-4<=x<=-4/3
若果你坚持题目中的两个根是不等实根，可以不要等号
再由韦达定理：x1+x2=k-2, x1*x2=k^2+3k+5
化简x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k-2...
得到：-4<=x<=-4/3
若果你坚持题目中的两个根是不等实根，可以不要等号
再由韦达定理：x1+x2=k-2, x1*x2=k^2+3k+5
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1年前
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你能帮帮他们吗