zhuzhukun
春芽
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:DE=DF
证明:连结AD
∵AB=AC,BD=CD(已知)
∴AD平分∠BAC(等腰三角形“三线合一”)
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(已知)
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
1年前
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zhuzhukun
好奇怪,为什么用反证法 假设DE不等于DF 因为DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 那么点D不在∠BAC的角平分线上 这跟等腰三角形“三线合一”定理矛盾 ∴DE=DF