1.a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca 2.a^3+b^3+c^3大于等于1/3(a^2+b^2+c^2)(

1、(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
=>a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac>=0 (两边同除以2)
=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>=0 (移项)
=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
2、因为(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)
>=(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2+c^2)
>=(a^2+b^2+c^2)*1/3*(a+b+c)^2
所以a^3+b^3+c^3≥1/3*(a^2+b^2+c^2)(a+b+c).