(2014•简阳市模拟)如图(一),在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形

(2014•简阳市模拟)如图(一),在边长为a的正方形中,挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图(二)),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(  )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
mouse198177 1年前 已收到1个回答 举报

Oo骑猪看黄昏oO 幼苗

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解题思路:左图中阴影部分的面积=a2-b2,右图中矩形面积=(a+b)(a-b),根据二者相等,即可解答.

由题可得:a2-b2=(a-b)(a+b).
故选A.

点评:
本题考点: 平方差公式的几何背景.

考点点评: 本题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做平方差公式.

1年前

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