已知离心率为 的椭圆 过点 ， 为坐标原点，平行于 的直线 交椭圆于 不同的两点 。
| 已知离心率为  的椭圆 过点 ， 为坐标原点，平行于 的直线 交椭圆于 不同的两点 。 （1）求椭圆的 方程。（2）证明：若直线  的斜率分别为 、 ，求证： + =0。 |
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解题思路：
(1)由于先由椭圆
(2)联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理得到根与系数的关系，那么再结合斜率公式得到证明。
解：
的方程为：
。
由题意得：
。
，可设
，将式子代入椭圆得：
设
，则
设直线
、
的斜率分别为
下面只需证明：
，事实上，
。
（Ⅰ） ．（Ⅱ）见解析。
<>
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗