四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望

四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望
四个小球是相同的,所以感觉4^4算总数应该不行,我用穷举法算出总共有35种可能性,然后期望算出为1.6...但很多人都是用总数4^4=256算的...算出来和我的不一样.....
syhx3 1年前 已收到4个回答 举报
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白夜有暗光 春芽

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1*(1-0.75^4)+2*(0.75^4-0.5^4)+3*(0.5^4-0.25^4)+4*(0.25^4)=1.383

1年前 追问

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syhx3 举报

四个小球无序啊...

举报 白夜有暗光

是的啊

syhx3 举报

可感觉这样就成了有序吧...假设题目简化为两个盒子两个小球，总共的可能性是3而不是2^2=4...

举报 白夜有暗光

两个盒子 两个球的话 E(X)=1*（1-0.5^2）+2*（0.5^2）=1.25 这里 是3种情况 但两个球都在1里的概率为0.25 都在2里概率为0.25 一个在1一个在2概率为05

syhx3 举报

设X是有球盒子最小的编号额...是不是看错了...

举报 白夜有暗光

你错了 简单的说是两个球先放其中一个 不是在1就是在2 再来放另一个球 那么这个球要么和第一个球在同一个盒子 概率为0.5 要么不在一个盒子 概率也为0.5 也就是两个球同盒子的概率总共才为0.5 全在1和全在2的概率相等的都为0.25 这种题是很基础的 你再想想

syhx3 举报

总共三种可能，X=1说明编号为一的盒子里至少有一个球对吧，所以排除两个球都在编号为2盒子的情况，是两种可能。也就是说p(1)=2/3，p(2)=1/3,E(X)=4/3...无序啊无序...总共就3种情况...

举报 白夜有暗光

X=1就是不能2个球都在2盒中 概率就是1减去2个都在2中的概率 2个球都在2中的概率为0.5*0.5=0.25 所以X=1概率为1-0.25=0.75

syhx3 举报

唉...都说总共三种情况减去一种就剩两种，球是无序的...你错了...两个球都在2中的概率绝不是0.5^2，因为那变成有序的了...

举报 白夜有暗光

唉 无语了。。。 我好歹高考 考研数学都是140+的。。。 三种情况的概率不是一样大的啊 比如扔两枚硬币 也是3种情况 同上概率和同下概率都为0.25 一上一下概率为0.5 类似的啊

笨笨笨虎 幼苗

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1*(1-0.75^4)+2*(0.75^4-0.5^4)+3*(0.5^4-0.25^4)+4*(0.25^4)=1.383追问四个小球无序啊...回答是的啊追问可感觉这样就成了有序吧...假设题目简化为两个盒子两个小球，总共的可能性是3而不是2^2=4...回答两个盒子 两个球的话 E(X)=1*（1-0.5^2）+2*（0.5^2）=1.25
这里 是3种情况 ...

1年前

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熙攘的爱 幼苗

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177/128楼上正解！

1年前

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icefishtoronto 幼苗

共回答了7个问题 举报

1第一问：xxx=种 第二问：xxx=种 第三问：cxx=xx=8种 第四问：x=种 第五问马上补充，我算算)***1

1年前

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