把5个不同的小球放入甲、乙、丙3个不同的盒子中,在每个盒子中至少有一个小球的条件下,一共有多少种方法?能分析一下我怎么错

把5个不同的小球放入甲、乙、丙3个不同的盒子中,在每个盒子中至少有一个小球的条件下,一共有多少种方法?能分析一下我怎么错的吗?
henshibai 1年前 已收到1个回答 举报
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wufan1981 幼苗

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5个球排序A55 = 120
挡板法 在四个空隙内放入两个挡板,就将球分成3组（3个盒子）
5个球中有四个空隙,任选2个.c42 = 6
总共有120 * 6 = 720.
你的做法,第一步是正确的.
步骤2
分类一：两个球在同一个盒子里 C31有3种情况
分类二：两个球在不同盒子里
C31 * C31 = 9 C31 是三个盒子选一个（两个球分两步用乘法）
60 * (9+3)= 720

1年前

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