（2012•温州一模）将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则

（2012•温州一模）将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）
A．15种
B．18种
C．19种
D．21种

勇敢的汪汪 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，再考虑每个盒子中的小球个数都不同的放法，利用间接法可得结论．

先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，9个球中间8个空，插入两个板，共有
C28＝28种
其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；两个盒子中的小球个数都相同时，包括：1，1，7；2，2，5；4，4，1，各有3种放法，共9种放法
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列、组合的应用，考查挡板法、间接法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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