有7个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少放一个球,则共有(  )种不同的放法.

有7个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒子中至少放一个球,则共有(  )种不同的放法.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 24
lluhong 1年前 已收到2个回答 举报

hcwuyu 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:把7个球排成一行,共有6个间隔.若每个间隔之间放一块隔板,则共需要放6块隔板.根据题意,要求将这些球放入四个盒子里,就是求“从6块隔板中任意抽出3块,一共有多少种方法?”的问题.

C36=6×5×4÷(3×2×1)=20(种)
故答案为:20.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 解答此题的关键是,巧用“隔板”法,将问题转为“从这6块隔板中任意抽出3块,一共有多少种方法?”这个简单的组合问题.

1年前

10

严肃的鲑鱼 幼苗

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A4左上3等于24

1年前

0
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