2002年国际数学大会会徽是由四个全等的直角三角形拼合面成,若图中的大小正方形面积分别为34.4,则直角三角边分别为——

2002年国际数学大会会徽是由四个全等的直角三角形拼合面成,若图中的大小正方形面积分别为34.4,则直角三角边分别为————————
lwd12690 1年前 已收到1个回答 举报

豆你玩 幼苗

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“直角三角边分别为”中的“三角边”是啥意思呀?
如果是求面积,就可以这样算:
大正方形的面积-小正方形的面积=四个直角三角形的面积
所以直角三角形面积分别为:(34-4)/4=7.5
如果是求两直角边的长,就可以这样算:
设直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则
斜边=根号(a^2+b^2)
大正方形的面积=根号(a^2+b^2)*根号(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)=34
小正方形的面积=(a-b)*(a-b)=a^2-2ab+b^2=4
也就是:34-2ab=4 ab=15
而 a-b=2(小正方形的边长是(a-b),面积是4)
a=b+2 代入 ab=15 中
得 b^2+2b-15=0
解得:b=-5 或 b=3
只有取b=3符合题意,所以:a=15/3=5

1年前

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