三角形ABC中,角ABC=90度,将ABC放置在如图的平面直角坐标系中,角CAB=60度,点D为BC上一点,将AC沿AD

三角形ABC中,角ABC=90度,将ABC放置在如图的平面直角坐标系中,角CAB=60度,点D为BC上一点,将AC沿AD折叠,点C落在AB上的点E处,AD交CO于点F,点A(-1,0)
我要第三问3.若点P为线段OC上的动点,AP的延长线交CE于M,BN平行AM交CE的延长线于N,则P点在运动过程中,CM+CN的值是否发生变化?
月13 1年前 已收到1个回答 举报
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qmyyw 幼苗

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(3)CM+CN的值不变化.
证明:AM平行BN,则∠AME=∠BNE;
又AE=BE=2;∠AEM=∠BEN.
故⊿AME≌⊿BNE,ME=NE.
则CM+CN=CM+(CM+MN)=2CM+2ME=2(CM+ME)=2CE=2√(OC^2+OE^2)=2√5.
即CM+CN的值总为2√5.

1年前

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