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luyiviolet 幼苗
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(1)x(1-x)4,x2(1+2x)k,x3(1+3x)12的展开式中x4的系数依次为-4,Ck2•22,C121•3,
据题应有-4+4Ck2+36=144,解得k=8.
(2)(
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x+x−1)5=(x+
1
x)5−5(x+
1
x)4+10(x+
1
x)3−10(x+
1
x)2+5(x+
1
x)−1,
分别计算各项中x项的系数,(x+
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x)5中通项Tr+1=
Cr5x5−r•(
1
x)r=
Cr5•x5−2r,
r=2时得x项为T3=C52•x=10x; (x+
1
x)3中通项为Tr+1=C3rx3-2r,r=1时得x项为 T2=C31x=3x,
x+
1
x中x项即为x;在(x+
1
x)4,(x+
1
x)2展开式中不含x项,故所求含x的项为10x+10•3x+5x=45x.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查二项式系数的性质,二项式的展开式的通项公式,求出所有含x的项是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
x•x3•x2-3x3•x3+4x4•x2-2x2•x2•x2.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗