已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.

已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.
求证:四边形ABCD为矩形.
dcc400 1年前 已收到1个回答 举报

技术很坯 幼苗

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连接PO
平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO
所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO

   在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO
所以,AC=BD
所以,ABCD是矩形

1年前 追问

5

dcc400 举报

在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO
   在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO
这是哪条定理?

举报 技术很坯

这个没有学过吗?这个成立的啊,
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