已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m

已知函数f(x)=2x次方+x²,x∈【4,5】对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m+4恒成立,
答案是 （-∞,-5）∪（2,+∞） 家庭作业 求详细讲解 感谢!~~~~~
已知函数f(x)=2^x-x²，x∈[4,5],对于f(x)值域内的所有实数m,t²+mt+4>2m+4恒成立， 则t的取值集合是什么 答案是 （-∞，-5）∪（2，+∞） 家庭作业 求详细讲解 感谢！~~~~~
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cy872004 1年前 已收到1个回答 举报
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caac05 幼苗

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首先参数分离
t²+mt+4>2m+4恒成立,所以t²>m（2-t）
所以m小于t²除以（2-t）恒成立
即m小于该式的最小值
我不知道你有没有学导数,我先说到这里,你如果学了就pm我,我给你讲

1年前 追问

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cy872004 举报

嘿嘿 学了学了 请继续~~~~~仔细啊 感谢~~~

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那就好讲了，你用关于m的那个不等式右边的式子另设函数并求导，把最小值表示出来，应为含t的代数式（1） 再把f(x)求导求在[4,5]上的最大值求出来（2） 上面两个数，（2）小于（1）恒成立 然后解t的范围 ps我刚高考完疯了几天.....数学好像有点手生......不对你再问我

cy872004 举报

等等 。。。抱歉 发现 貌似 少打了一个t 就说怎么原式中的4可以约掉 应该是 t²+mt+4>2m+4t恒成立 照你说的把 参数m先分离出来 经过一系列的化解可以得到 m＜2-t 则 t ＜2-m 额 好像 只需求出m的取值就可以了 即求f（x）在x∈[4,5]上的值域 请问 这个m的取值范围（fx的值域） 怎么求啊

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..............fx的值域你不会求.....你不是学过导数么..... fx的导数是ln2*2^x+2x, 在【4,5】恒大于0，故递增 所以当x=5时fx有最大值

cy872004 举报

已知函数f(x)=2^x-x² 那个问题补充里面的= =是减。。 然后 作业上的也是减、

举报 caac05

..........我都给你求好了同学......

cy872004 举报

嘿嘿 不好意思啦 导函数求出来是 fx’=2^x ln2-2x
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你能帮帮他们吗

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