数列的递推公式为an=3an-1+1(n≥2,n∈N*),且a1=1,试求a2,a3,a4的值,猜测数列{an}

数列的递推公式为an=3an-1+1(n≥2,n∈N*),且a1=1,试求a2,a3,a4的值,猜测数列{an}
的通项公式,并用数学归纳法证明
a309767421 1年前 已收到2个回答 举报
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qq的鬼 幼苗

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a1=1=3^0
a2=3a1+1=3^1+3^0=4
a3=3a2+1=3^2+3^1+3^0=13
a4=3a3+1=3^3+3^2+3^1+3^0=40
an=3^(n-1)+3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^1+3^0=1x(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2

1年前

5

海波宁 幼苗

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百度应该有的

1年前

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