在数列{an}中，若3an+1=3an+2（n∈N），且a2+a4+a7+a9=20，则a10为（　　）

在数列{a_n}中，若3a_n+1=3a_n+2（n∈N），且a₂+a₄+a₇+a₉=20，则a₁₀为（　　）
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10

郁闷的眼镜 1年前已收到2个回答举报

飒梨幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：首先由已知得出a_n+1-a_n=[2/3]可知数列为公差为[2/3]的等差数列，再由等差数列的性质得出a₁+a₁₀=10，进而由等差数列的通项公式得出结果．

∵3a_n+1=3a_n+2（n∈N），
∴a_n+1-a_n=[2/3]
∴数列{a_n}为公差为[2/3]的等差数列
∵a₂+a₄+a₇+a₉=20，
∴a₁+a₁₀=10
∵a₁=a₁₀-9d=a₁₀-6
∴a₁₀=8
故选：C．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：此题考查了等差的数列的性质，判断出数列为等差数列是解题的关键，属于中档题．

1年前

sgj1993 幼苗

共回答了58个问题举报

a(n+1)=an+2/3
a2+a4+a7+a9=20
=2a10+2a1
a10+a1=10
2a10-9×2/3=10
a10=8

1年前

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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