若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 ______．
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解题思路：先利用二次函数的图象与零点间的关系设y=a（x-2）（x-4），再利用最大值为9求出a可得这个二次函数的表达式．
由题可设y=a（x+2）（x-4），
对称轴x=1，所以当x=1时，ymax=9⇒a=-1，得a=-1，
故这个二次函数的表达式是y=-（x+2）（x-4），
故答案为：y=-（x+2）（x-4）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的图象与零点间的关系．二次函数y=ax2+bx+c的零点就是相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，也是二次函数的图象与x轴交点的横坐标．
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