(x+y)e的-y次方 怎么积分

对y积分时把x看成常数
所以=∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy
∫x*e^(-y)dy=-x*e^(-y)
∫y*e^(-y)dy=-∫y*e^(-y)d(-y)=-∫yde^(-y)
=-y*e^(-y)+∫e^(-y)dy
=-y*e^(-y)-e^(-y)
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=e^(-y)*(-x-y-1)
y=1,e^(-y)*(-x-y-1)=(-x-2)/e
y=0,e^(-y)*(-x-y-1)=-x-1
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=[(e-1)x+(e-2)]/e
所以原式=∫[(e-1)x+(e-2)]/e dx
=[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e
x=1,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=(3-e)/4
x=0,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=0
所以原式=(3-e)/4

∫∫（x+y）e^-ydydx
=∫∫xe^-ydydx+∫∫ye^-ydydx 加号后面积分式分部积分，得到下式
=∫-xe^-ydx+(∫-ye^-ydx+∫e^-ydydx)
=-1/2x^2*e^-y -ye^-yx+e^-yx