函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是.为什、单调递增就有1.a－3

原来这个函数是由函数f(x)=(a－3)/(x－a－2)通过平移得到的，而函数f(x)的图像是双曲线，既然题目要求在区间(－1，＋∞)上递增，则这个双曲线【y=k/x】必须： 1、k<0，即：a－3<0； 2、这个函数的渐近线x=a＋2≤－1 【y=k/x是以y轴为渐近线的】。

对于y=k/x【这个总知道吧？】当k<0时，这个函数在x<0时递增，在x>0时也递增； 当k>0时，这个函数在x<0时递减，在x>0时也递减。 本题中的函数与y=k/x的图像是一致的，既然要递增，那肯定要： k<0，即：a－3<0 -------------------------------------(1) 另外，函数y=(a－3)/(x－a－2)是由函数y=(a－3)/(x)向右平移了a＋2个单位得到的，原来的y=(a－3)/(x)是在x>0时递增的，平移后就必须在x>a＋2时递增了，则： a＋2≤－1------------------------------------------------(2) 【只有a＋2≤－1，才能保证函数在区间(－1，＋∞)上递增】 解(1)、(2)组成的不等式组就可以了。