向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设：圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度

向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设：圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度是?
十分感谢你的回答,要用导数的意义做啊亲~
azxswq 1年前 已收到2个回答 举报
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设容器中水的体积在t分钟时为V,水深为h则V=20t
又V=1／3πr²h
r／h=6／30
∴r=1／5h
∴V=1／3π•（1／5）2•h³=π／75h³
∴20t=π／75h³,
∴h=³√1500t／π
h′=³√1500／π•1／3•t^﹙-2／3﹚．
当h=10时,t=2／3π,
h′=5／π．
∴当h=10米时,水面上升速度为5／π米/分．

1年前

6

MRcheung 幼苗

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VJVJVHVHFGYBMKBOIUH

1年前

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