(2010•浙江模拟)已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为(  )

(2010•浙江模拟)已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为(  )
A.¬P:∃x∈R,x≤sinx
B.¬P:∀x∈R,x≤sinx
C.¬P:∃x∈R,x<sinx
D.¬P:∀x∈R,x<sinx
wqmch 1年前 已收到1个回答 举报

雨荔秋垣 幼苗

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解题思路:根据命题P:∀x∈R,x>sinx为全称命题,其否定形式为特称命题,由“任意的”否定为“存在”,“>“的否定为“≤”可得答案.

∵命题P:∀x∈R,x>sinx为全称命题,
∴命题P的否定形式为:∃x∈R,x≤sinx
故选A.

点评:
本题考点: 命题的否定.

考点点评: 本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题.这里注意,全称命题的否定是特称命题,反过来特称命题的否定是全称命题.

1年前

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