∵f（x）为奇函数,∴f（2+x）=f（x-2）；f（0）=0

∵f（x）为奇函数,∴f（2+x）=f（x-2）；f（0）=0
∵f（x）为奇函数
∴f（2+x）=f（x-2）；f（0）=0
我的问题是f(x)=-f(x)是奇函数的性质,看不明白f（2+x）=f（x-2）是怎么套用的

conan_007 1年前已收到1个回答举报

flyever1983 春芽

共回答了26个问题采纳率：73.1% 举报

f（2+x）=f（x-2）,这句就是错的
画一根正比例函数图像就能证明一般的奇函数没有这性质,
除非他说f是周期函数

1年前追问

conan_007 举报

奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为这是完整题目

举报 flyever1983

原来这句是条件。。由f（2+x）+f（2-x）=0 得 f（2+x）=-f（2-x） f（2+x）=f(-(2-x)) f(2+x)=f(x-2) 即f是以4为周期的周期函数，且f(1)=9,f(0)=0,f(-1)=-9 f(2)=f(-2) 又由于f又是奇函数，得f(2)=-f(-2) 即f(-2)=-f(-2),得f(-2)=0

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答