已知数列{a n }中，a 1 ＝2，a n ＝2－ (n≥2，n∈N * )．

已知数列{a n }中，a 1 ＝2，a n ＝2－ (n≥2，n∈N * )．
(1)设b n ＝ ，n∈N * ，求证：数列{b n }是等差数列；
(2)设c n ＝ (n∈N * )，求数列{c n }的前n项和S n ．
爱来的太快 1年前 已收到1个回答 举报
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千里430 幼苗

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（1）见解析（2） －

(1)证明　∵a n ＝2－ ，∴a n ＋1 ＝2－ ．
∴b n ＋1 －b n ＝ － ＝ － ＝ ＝1，
∴{b n }是首项为b 1 ＝ ＝1，公差为1的等差数列．
(2)解　由(1)知b n ＝n，
∴c n ＝ ＝ ＝ ( － )，
∴S n ＝ [(1－ )＋( － )＋( － )＋…＋( － )＋( － )]
＝ (1＋ － － )＝ － ．

1年前

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