如图,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=DC

如图,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=DC
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按照图上添的辅助线来解答

lovelylanti 1年前已收到2个回答举报

ayauai 幼苗

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如图,三角形BDC全等于三角形BDE
所以∠C=∠E,CD=ED
因为∠A+∠C=180°
所以∠C=∠EAD
所以∠E=∠EAD
所以AD=ED
因为CD=ED
所以AD=DC

1年前

happyhyw 幼苗

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在BA延长线上取一点E，使BE=BC,则三角形BDE全等于三角形BDC
故∠C=∠E，CD=ED
又∠C=180-∠A=∠EAD,推出AD=ED
所以AD=CD

1年前

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如图所示,已知四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180°,求证：AD=CD

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你能帮帮他们吗

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