设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数

设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数
不是倒数，是导数
yuecoool 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ru8986 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

x=1,y=0代入方程：z=1+ln1-e^z,得：z=0.
两边对x求偏导：∂z/∂x=1/(x+y)-e^z ∂z/∂x,得：∂z/∂x=1/[(x+y)(1+e^z)]
∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+0)]=1
同理,∂z/∂y=1/[(x+y)(1+e^z)],
∂z/∂y|(1,0)=1

1年前 追问

7

yuecoool 举报

答案两个都1/2诶，而且题目中，z=x(x,y)是什么意思

举报 ru8986

哦，我上面e^0居然算成0了，更正一下： ∂z/∂x|(1,0)=1/[(1+0)(1+1)]=1/2 ∂z/∂y|(1,0)=1/[(1+0)(1+1)]=1/2 z=z(x,y)表明z是x,y的函数，

yuecoool 举报

好的，谢谢，我采纳了！
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.185 s. - webmaster@yulucn.com