举例说明：你选的数是23,然后2+3=5,然后23-5=18

并不是3个未知数的问题都能列出3个方程的.
如：求一个3位数,使3个数字之和等于6.
设三位数个位为x,十位为y,百位为z,则只能列1个方程：
100z+10y+x=6.
你的问题：求一个两位数,使他减去个位数字与十位数字之和所得的差等于18.
设两位数个位为x,十位为y,个位数字与十位数字之和为z,则
x+y=z,10y+x-z=18.
只能列这两个方程.
方程数少于未知数数的,叫做不定方程.不定方程一般会有无数多解.实际问题中常常是求不定方程的整数解,或非负整数解.不定方程可以作为数学的一个小分支,在中学里没有专门的章节讲解.
第2个问题可以这样做：第1式代入第2式,
10y+x-(x+y)=18,9y=18,y=2.
x可以为任何数字,满足条件的两位数有10个：20,21,22,...,29.
如果把18换成37,9y=37,无正整数解,所以没有满足条件的两位数.

设你选的数是ab；
a+b=c
10a+b-c=37 (因为a在十位上，所以乘以10）
这样就可以了。
我没说a=10b啊？我说a是作为十位数与b进行加减运算的，例如37=3×10+7，明白否？