设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2012=2012，则[1a3+1a2010的最小值为（　　）

由题意可得S₂₀₁₂=
2102(a1+a2012)/2]=2012，
解得a₁+a₂₀₁₂=2，故a₃+a₂₀₁₀=2，
所以[1
a3+
1
a2010=
1/2]（[1
a3+
1
a2010）（a₃+a₂₀₁₀）
=1+
1/2]（
a2010
a3+
a3
a2010）≥1+
1
2•2

a2010
a3•
a3
a2010=2，
当且仅当
a2010
a3＝
a3
a2010，即a₃=a₂₀₁₀时，取等号
故[1
a3+
1
a2010的最小值为2
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，以及基本不等式的应用，属基础题．

1年前

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