kingnet123 幼苗
共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报
证明:连接OA,OB,OC,得
∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O
∴PO⊥平面ABC
∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO
∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等
∴∠PAO=∠PBO=∠PCO
∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°
∴△AOP≌△BOP≌△COP
∴AO=BO=CO
∴O是ABC的外心
故选B.
点评:
本题考点: 三角形五心.
考点点评: 三角形的内心是三条角平分线的交点,且这点到三边的距离相等;三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等;三角形的重心是三条中线的交点,且这点到顶点的距离等于这点到对边距离的二倍;三角形的垂心是三条高的交点.
1年前
已知P为△ABC所在平面外一点,点P在平面ABC上的射影为O,
1年前1个回答
已知P为△ABC所在平面外一点,点P在平面ABC上的射影为O。
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗