设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1

设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的
答案中有说R（A）=3,这个怎么来的啊?
求向量组的a1，a2，a3，a4的极大无关组
lonelypisces 1年前 已收到1个回答 举报
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tibet_un 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

因为通解中只有一个向量
所以AX=0的基础解系含1个解向量
所以 n-r(A)=4-r(A)=1
所以 r(A)=3.
又因为 (1,0,1,0) 是AX=0的解向量
所以 a1+a3=0
所以 a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组.

1年前

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