（在线）在四边形ABCD中,AB＝2,CD＝1,角A 60度,角B 角D都为90 度,则此四边形的面积是?

美奇雅 1年前 已收到5个回答 举报
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蓝心狐 春芽

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延长AD、BC交于点E
角A=60度,AB=2所以BE=2倍更号3
三角形ABE的面积=2*2倍更号3*（1/2）=2倍更号3
角E=30度,CD=1所以DE=更号3
所以三角形CDE的面积=1*更号3*（1/2）=（1/2）倍更号3
四边形ABCD的面积=2倍更号3-（1/2）倍更号3=（3/2）倍更号3
楼上大学士错了

1年前

7

2006chen01 幼苗

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麻烦给个图呀……不然怎么算？
角A 这种表述方法不对吧？

1年前

2

asd45456 幼苗

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先过B点做AD的垂线.交AD于E.
画图可知ABE是个直角三角形,且角ABE是30度.在直角三角形中,30度所对的边是斜边(也就是AB)的一半.所以AE长1.
则BC=ED=1
也就是说AD长2.
用勾股定理可以解得BE=根号3.(即梯形的高)
用公式解得(上底2+下底1)*根号3再除以2...

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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解:∠B=∠D=90度

所以四边形ABCD是直角梯形

∠A=60度 ,
所以梯形的高=根号3倍(AB-CD)=根号3

所以面积=(2+1)*根号3 /2 =2分之3倍根号3

1年前

0

能掐会算 幼苗

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延长AD、BC相交于E，△ABE中A=60,E=30,B=90
AB=2，所以AE=4，BE=2√3
CD=1，所以DE=√3，CE=2
所以AD=4-√3,BC=2√3-2
因为D=90，B=90
所以面积为(1*(4-√3))/2+(2*(2√3-2))/2=3√3/2

1年前

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