如图,AB是圆O的直径,弦CD平行AB,连接AC、AD,若AB=4,∠CAD=30°,求阴影部分的面积.

如图,AB是圆O的直径,弦CD平行AB,连接AC、AD,若AB=4,∠CAD=30°,求阴影部分的面积.

还是不懂 究竟那个才是正确答案？
其实我还是在乎 1年前 已收到9个回答 举报
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bzbzbzbb 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

角CAD=30
所以角COD=60
所以正三角形COD
所以CD平行且等于OA
所以平行四边形AOCD
所以AD=OC
所以AD=CD
所以角ADC=120
所以阴影面积=1/3圆面积-三角形OAC面积
=…
OA=OC=2,角AOC=120
自己算吧,手机上不好打

1年前 追问

8

其实我还是在乎 举报

三角形OAC的面积怎么算 是按照哪一条高 可以说的清楚一点吗？

举报 bzbzbzbb

OA=OC=2,角AOC=120 角OAC=30，过O作高OH，交AC于H， 则OH=1/2OA=1，AC=2AH=2*√3/2OA=2√3 所以S三角形OAC=1/2AC*OH=√3

一小鱼鱼 幼苗

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阴影部分面积为扇形OAC的面积减去三角形OAC的面积
连接OC 作OE垂直AC 可得角AOC等于120 OE等于1 AC等于2根号3

1年前

2

冉茵 幼苗

共回答了11个问题 举报

连接CB
⊿ABC为直角三角形，AB=2CB，∠CAB=30°
CD∥AB，AD=CB,∠DCA=∠CAB
∴,∠DCA=∠DAC=30°，AD=DC
连接DO，交AC于E，⊿ADO为正三角形。
S阴影=2[（πr²/6）-SAEO
=2[4π/6-(2×1)/2]
=4π/3-2

1年前

2

添少 幼苗

共回答了93个问题 举报

先求园o的面积：3.1416直径^2 / 4 = 4 * 3.1414.
连接OC, 因 ：弦CD平行AB，∠CAD=30°，
故 ：孤AD = 孤BC = 孤CD = 60度。扇形 OADC = 园O面积 / 3 = 4*3.1416 / 3.
在等腰三角形OAC中，引 AC 上的高 AF。

1年前

2

用户名已被注册 幼苗

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我题看错了 答案看下面那楼吧

1年前

1

lidedong 幼苗

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连co,do,因为角cad=30度，所以角cod
=60度，所以半径＝2,所以s阴影＝s半圆－s扇形ocb－s三角形aoc
＝1/2π2^2－60°.π.2/360-2√3/2就可以算出来了。

1年前

1

qiemi 幼苗

共回答了8个问题 举报

阴影部分面积为扇形OAC的面积减去三角形OAC的面积
连接OC 作OE垂直AC 可得角AOC等于120 OE等于1 AC等于2根号3

1年前

1

qwgqrewgoi 幼苗

共回答了10个问题 举报

∵∠CAD=30°
∴∠COD=60°
所以三角形cod是正三角形
∠ODC=60°
∵CD∥AB
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=∠DOA＋∠DOC=120°
s阴影＝s扇形OAC－s三角形OAC
s扇形OAC=S圆*∠AOC/360=4π/3
s三角形OAC=（1/2）*OA*（C点到OA的距离）
C点到OA的距离...

1年前

0

成吉思春y 幼苗

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连接 OC OD 因为OD=OC 角DAC=30 所以角DOC=60
即DC=AO 因为DC//AO 且 OC=AO 所以 四边形为菱形
即角AOC为120
面积为扇形减三角形AOC
为1/3 派 乘 4 - 1/2乘 2倍根号3
为 4/3 派 -根号3

1年前

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