AD |
DC |
fqchenweizhi 幼苗
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(1)证明:连接OD,交AC于E,如图所示,
∵
AD=
DC,∴OD⊥AC;
又∵AC∥MN,∴OD⊥MN,
所以MN是⊙O的切线.
(2)设OE=x,因AB=10,所以OA=5,ED=5-x;
又因AD=6,在Rt△OAE和Rt△DAE中,
AE2=OA2-OE2=AD2-DE2,即:
52-x2=62-(5-x)2,解得x=[7/5];
由于AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90°,则OD∥BC;
又AO=OB,则OE是△ABC的中位线,所以BC=2OE=2×
7
5=
14
5.
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;三角形中位线定理;垂径定理.
考点点评: 此题考查了垂径定理、切线的判定,勾股定理以及三角形中位线定理等知识,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗