关于x的方程,x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为2m,求m的值.

只生一个孩 1年前 已收到3个回答 举报

雨中爱上新 幼苗

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设两根为X1,X2,则X1+X2=M,X1*X2=2M-1.
由X1平方+X2平方=2M,X1平方+X2平方=(X1+X2)平方-2X1*X2,得:
m^2-2(2m-1)=2m,
m^2-6m+2=0
m=3+根号7,或3-根号7.
因为方程有解,所以,m^2-4(2m-1)>=0.
所以,m=3-根号7.

1年前

5

导线53号 幼苗

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X1+X2=M
X1X2=2M—1
(X1+X2)^2—2X1X2=X1^2+X2^2=2M
即;m^2—2(2m—1)=2m
m^2—4m+2=2m
m^2—6m=—2
m^2—6m+3^2=7
m—3=±根号7
m=3±根号7
且m^2-4(2m-1)≥0 ...

1年前

2

生活在另刀处 幼苗

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两根之和为m,两根之积为2m-1。则有
m²-2(2m-1)=2m
得m=3加减根号7

1年前

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