设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根当m为何值时,x1²+

设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根当m为何值时,x1²+x2²为最小值?
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xuzhuxue 1年前已收到1个回答举报

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由于原方程有两个实数根,△=16m²-8(2m²+3m-2)≥0,m≤2/3
由根与系数的关系得：
x1+x2=2m
x1*x2=(2m²+3m-2)/2
而x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=2m²-3m+2=2(m-3/4)²+7/8
当m=3/4时上式最小,为7/8

1年前

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