在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，若将△ABC沿折线BD翻折，使点C落在直线AC上的C1处，则AC1=__

解题思路：作出图形，过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=[1/2]BC，再利用∠C的余弦列式求出CD，然后根据翻折的性质可得C₁D=CD，再根据AC₁=CC₁-AC计算即可得解．

如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，BC=6，
∴CE=[1/2]BC=[1/2]×6=3，
∴cos∠C=[CD/BC]=[CE/AC]，
即[CD/6]=[3/5]，
解得CD=[18/5]，
∵△ABC沿折线BD翻折点C落在直线AC上的C₁处，
∴C₁D=CD=[18/5]，
∴AC₁=CC₁-AC=[18/5]×2-5=[11/5]．
故答案为：[11/5]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折变换的性质，等腰三角形三线合一的性质，锐角三角函数的定义，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．