已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

sunny_men 1年前 已收到3个回答 举报
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玛莉丫丫 幼苗

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解题思路：首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．

由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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lqij 花朵

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已知关于X的一元二次方程X²-4X+M-1=0有二个相等的实数根。求M的值及方程的根
有两个相等的实数根就是有重根，因此其判别式△＝16-4(M-1)=20-4M=0
故得M=5.此时方程为x²-4x+4=(x-2)²=0,于是的x₁=x₂=2.

1年前

2

gaochangjian 幼苗

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由题意可得：该方程式为：x^2-4x+m-1=0;
根据两根相等x1=x2可得： 判别式△＝b＾2－4ac＝4＾2－4(M-1)=0
即m=5
x1+x2=4;
x1*x2=m-1
故x1=x2=2

1年前

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