两个根号相加的方程怎么解原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.我是这样列的方程

两个根号相加的方程怎么解
原题,一个圆的两条平行弦间的距离是3,两条弦的长度分别是6和2√6,问圆的半径.
我是这样列的方程,设半径x,则两种情况,
1,√（x²-√6²）-√（x²-3²）=3
2,√（x²-√6²）+√（x²-3²）=3
然后我不会解了,如果不对怎么做,如果对这个方程怎么解啊

林暖 1年前已收到2个回答举报

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设半径为R,圆心到弦长为6的弦的距离为a,需要考虑两种情况①当两条弦在平行于该弦的直径的同侧时：可列R²=3²+a²；R²=√6²+（3-a）²；解得R=√10,a=1；②当两条弦在平行于该弦的直径的异侧时：可列R²=3²+a²；R²=√6²+（3+a）²,无解；所以圆的半径为√10.

1年前追问

这个方程是怎么解的

因为R²=R²，所以3²+a²=√6²+（3-a）²，展开直接就求出来了啊

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1;移项使等;号两边各含有一个根式;

2;两边平方并整理得只含一个根式的方程,

3;两边再平方解出这个方程.

4;检验

5;写出答案.

1年前

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