如图所示,已知直线l：y=2x-4交抛物线y^2=4x于A、B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一

你在草稿纸上，画下大致图像，
要求最大面积，只需在曲线上找出距直线AB最远的点
设与直线AB平行的直线方程为y=2x+b，
联立y^2=4x，得4x^2+(4b-4)x+b^2=0
当方程△=（4b-4)^2-16b^2=0,时，抛物线与该直线相切
此时b=1/2，代入方程，得交点坐标P（1/4，1)(符合题意）即为到已知直线距离最远的点
该点到直线的距离为d=根号5/10，
而直线AB的长度，你可直接求其坐标，A（1，-2），B（4，4）得其长度为3根号15
所以S△PAB=(3根号3)/4
good luck to you