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解题思路：由“以A、B为焦点”可求得c，再由“过C、D两点”结合椭圆的定义可知|AC|+|BC|=2a，可求a，再由离心率公式求得其离心率．
设正方形边长为1，则AB=2c=1，
∴c=
1
2．
∵|AC|+|BC|=1+
2=2a，
∴a=
2+1
2．
∴e=
c
a=
1
2
2+1
2=
2-1．
故答案为：
2-1
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
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