四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交与E点.求PE比DE的值.

四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交与E点.求PE比DE的值.
图传不了,不过应该画得出来,有劳了.

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连接PO交AB于M,延长PO交CD于N.连接OBP是AB中点,根据垂径定理,OM=MB=AB/2简单有△OPB是等腰直角三角形OB=OP=√2OM,PM/OM=(OP-OM)/OM=√2-1PM=（√2-1）OM∵OM=AB/2,∴PM=（√2-1）AB/2PM⊥AB,AD⊥AB.∴PM‖AD.∠EPM=∠EDA,∠PME=∠DAM△EPM∽△EDA,PE/DE=PM/AD=（√2-1）：2

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