如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,延长AB到E,使BE=AB,连接CE 求证,直线CE是圆O的切线

Devil-Lee 1年前 已收到1个回答 举报

刁蛮可人儿 春芽

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证明:

连接AC
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠ABC=90°
∴①AC是⊙O的直径(90°圆周角所对的弦是圆的直径)
②∠BCA=45°
∵BC=AB
∴BC=BC
∴△CBE是等腰直角三角形
∴∠BCE=45°
∴∠ACE=∠BCA+∠BCE=90°
∴CE是⊙O的切线

1年前

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