三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（　　）种情况.

三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（　　）种情况.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

frgdete 1年前已收到2个回答举报

aicoka 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数．

解；210=2×3×5×7，
所以这三个数是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7；或3、14（2×7），5；一共有6种情况．
故选：D．

点评：
本题考点：合数分解质因数．

考点点评：本题主要根据两两互质，知道210是它们的乘积，然后分解质因数分析解答．

1年前

共回答了21805个问题举报

210=2*3*5*7
所以有6种
是5,6,7
3,7,10
3,5,14
2,7,15
2,5,21
2,3,35

1年前

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